Для того чтобы четырехзначное число было четным, последняя цифра должна быть четной. Из данных цифр (6, 7, 8, 9) четные цифры - это 6 и 8.
Следовательно, есть 2 варианта для последней цифры. После выбора последней цифры останется 3 цифры для выбора первой цифры, затем 2 цифры для выбора второй цифры, и 1 цифра для выбора третьей цифры.
Количество способов составить четное четырехзначное число:
$$2 \times 3 \times 2 \times 1 = 12$$
Ответ: Можно составить 12 четных четырехзначных чисел.