Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Задача состоит в выборе 6 книг из 10, при этом порядок выбора не важен. Это задача на сочетание. Количество способов выбрать 6 книг из 10 рассчитывается как число сочетаний из 10 по 6, что обозначается $$C_{10}^6$$ или $$\binom{10}{6}$$. $$C_{10}^6 = \binom{10}{6} = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210$$ Ответ: Ученик может выбрать 6 книг 210 способами.