Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не повторяются?

Решение:

Это задача на размещение без повторений, так как порядок цифр важен и цифры не повторяются.

Мы хотим составить четырёхзначное число из четырёх различных цифр. Это значит, что мы будем использовать все предложенные цифры.

Для первой позиции (тысячи) у нас есть 4 варианта выбора цифры.

Для второй позиции (сотни) остаётся 3 варианта, так как одна цифра уже использована.

Для третьей позиции (десятки) остаётся 2 варианта.

Для четвёртой позиции (единицы) остаётся 1 вариант.

Общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

\[ P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 \]

Ответ: 24