Сколько различных делителей у числа 78?

Решение:

Чтобы найти количество делителей числа, сначала разложим его на простые множители.

1. Разложим число 78 на простые множители:

\[ 78 = 2 \cdot 39 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \]

2. Количество делителей находится по формуле: если число представлено в виде \( p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot ... \cdot p_n^{a_n} \), то количество делителей равно \( (a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1) \).

В нашем случае: \( 78 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 13^1 \).

Количество делителей = \( (1+1)(1+1)(1+1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \).

Делители числа 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78.

Ответ: 8