229 Сколько элементарных событий благоприятствует появлению тр монету бросают: а) 3 раза; б) 5 раз; в) 7 раз;

Элементарные события - это все возможные исходы бросания монеты, где важен порядок. У каждого броска есть два возможных исхода: орел (О) или решка (Р).

а) При бросании монеты 3 раза, общее количество элементарных событий равно 2^3 = 8. Благоприятствующие появлению трех орлов (или трех решек) - это только одно событие (ООО или РРР), значит благоприятствующих событий 1.

б) При бросании монеты 5 раз, общее количество элементарных событий равно 2^5 = 32. Благоприятствующие появлению трех орлов можно найти по формуле биномиального коэффициента. Нам нужно выбрать 3 места из 5, чтобы поставить орла:

$$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$$

в) При бросании монеты 7 раз, общее количество элементарных событий равно 2^7 = 128. Благоприятствующие появлению трех орлов можно найти по формуле биномиального коэффициента. Нам нужно выбрать 3 места из 7, чтобы поставить орла:

$$C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35$$

Ответ: а) 1; б) 10; в) 35