7. Сколько метров никелинового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм² потребуется для изготовления реостата с максимальным сопротивлением 180 Ом?

Сопротивление проводника вычисляется по формуле: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где: * $$R$$ – сопротивление (Ом) * $$\rho$$ – удельное сопротивление материала (Ом·м) * $$l$$ – длина проводника (м) * $$S$$ – площадь поперечного сечения (м²) Для никелина удельное сопротивление $$\rho = 0.4 \cdot 10^{-6}$$ Ом·м. Нам нужно найти длину $$l$$, поэтому преобразуем формулу: $$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$$ Переведем площадь сечения из мм² в м²: $$0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$ Теперь подставим известные значения в формулу: $$l = \frac{180 \cdot 0.1 \cdot 10^{-6}}{0.4 \cdot 10^{-6}} = \frac{180 \cdot 0.1}{0.4} = \frac{18}{0.4} = 45 \text{ м}$$ **Ответ:** ≈ 43 м.