Сколько прямых можно провести через 6 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?

Каждая пара точек определяет ровно одну прямую. Так как никакие три точки не лежат на одной прямой, прямые, соответствующие разным парам, различны.

Число пар точек равно \(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: 15 прямых.