034.19. Сколько прямых можно провести через различные пары: а) из трёх точек; б) четырёх точек; в) пяти точек; •г) п точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой?

Давай решим эту задачу.

а) Из трёх точек можно провести 3 прямые. (Каждая точка соединяется с двумя другими).

б) Из четырёх точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, можно провести 6 прямых. (4 * 3) / 2 = 6

в) Из пяти точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, можно провести 10 прямых. (5 * 4) / 2 = 10

г) В общем случае, для n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, количество прямых можно вычислить по формуле: n * (n - 1) / 2

Ответ: а) 3; б) 6; в) 10; г) n * (n - 1) / 2