034.18. Три плоскости имеют общую точку. Верно ли утверждение, что эти плоскости имеют общую прямую? Сколько прямых может получиться при попарном пересечении этих плоскостей?

Давай разберем по порядку.

Если три плоскости имеют общую точку, это не означает, что они обязательно имеют общую прямую. Например, представь себе три страницы книги, сходящиеся в одной точке, но не образующие общей линии.

При попарном пересечении трех плоскостей может получиться до трех прямых. Каждая пара плоскостей пересекается по прямой линии, и если эти прямые не параллельны и не совпадают, их может быть три.

Ответ: Нет, неверно; до трёх прямых.