Сколько различных элементарных событий с тремя успехами в серии из пяти испытаний Бернулли?

Для нахождения числа различных элементарных событий с тремя успехами в серии из пяти испытаний Бернулли необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества сочетаний из n по k:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество испытаний, k - количество успехов.

В данном случае n = 5, k = 3.

$$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 5 \cdot 2 = 10$$

Ответ: 10