Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, если цифры не повторяются?

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество перестановок из 6 различных цифр. Это можно сделать с помощью формулы для числа перестановок: $$P_n = n!$$ где $$n$$ - количество элементов. В нашем случае, $$n = 6$$. $$P_6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$$ Ответ: 720