Сколько различных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 14, а произведение цифр равно 42?

Пошаговое решение:

Сначала найдем все возможные наборы цифр, произведение которых равно 42:

• 1, 6, 7
• 2, 3, 7

Теперь проверим, какие комбинации этих наборов дают сумму 14:

• 1 + 6 + 7 = 14 (подходит)
• 2 + 3 + 7 = 12 (не подходит)

Таким образом, нам подходит только набор цифр 1, 6, 7. Составим все возможные трехзначные числа из этих цифр:

• 167
• 176
• 617
• 671
• 716
• 761

Всего получается 6 различных чисел.

Ответ: 6