8. Сколько сосновых дров нужно израсходовать, чтобы снег массой 1500 кг, взятый при температуре -10 °С, обратить в воду с температурой 5 °С? Тепловыми потерями можно пренебречь.

Для решения этой задачи необходимо учесть несколько этапов: нагрев снега до температуры плавления, плавление снега, нагрев получившейся воды до нужной температуры.

Свойства:

* Масса снега: \(m_{снега} = 1500 \text{ кг}\)
* Начальная температура снега: \(t_{нач} = -10 \text{ °C}\)
* Конечная температура воды: \(t_{кон} = 5 \text{ °C}\)
* Удельная теплоемкость льда (снега): \(c_{льда} = 2100 \text{ Дж/(кг·°C)}\)
* Удельная теплота плавления льда: \(\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\)
* Удельная теплоемкость воды: \(c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)}\)
* Удельная теплота сгорания сосновых дров: \(q = 10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}\)

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты (\(Q_1\)), необходимое для нагрева снега до 0 °C:

\[Q_1 = m_{снега} \cdot c_{льда} \cdot (0 - t_{нач}) = 1500 \text{ кг} \cdot 2100 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot (0 - (-10)) \text{ °C} = 1500 \cdot 2100 \cdot 10 = 31500000 \text{ Дж}\]

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты (\(Q_2\)), необходимое для плавления снега:

\[Q_2 = m_{снега} \cdot \lambda = 1500 \text{ кг} \cdot 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} = 495000000 \text{ Дж}\]

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты (\(Q_3\)), необходимое для нагрева воды от 0 °C до 5 °C:

\[Q_3 = m_{снега} \cdot c_{воды} \cdot (t_{кон} - 0) = 1500 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 5 \text{ °C} = 1500 \cdot 4200 \cdot 5 = 31500000 \text{ Дж}\]

Шаг 4: Рассчитаем общее количество теплоты (\(Q\)), необходимое для всего процесса:

\[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 31500000 + 495000000 + 31500000 = 558000000 \text{ Дж}\]

Шаг 5: Рассчитаем массу дров (\(m_{дров}\)), необходимую для получения этого количества теплоты:

\[Q = m_{дров} \cdot q\]

\[m_{дров} = \frac{Q}{q} = \frac{558000000 \text{ Дж}}{10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = 55.8 \text{ кг}\]

Ответ: Необходимо израсходовать 55.8 кг сосновых дров.