1084 Сколько сторон имеет правильный впи- санный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна: а) 60°; б) 30°; в) 90°; г) 36°; д) 18°; e) 72°?

Длина дуги окружности, стягиваемой стороной правильного \(n\)-угольника, связана с количеством сторон многоугольника. Полная окружность составляет \(360^\circ\). Если дуга, стягиваемая одной стороной, равна \(\alpha\), то количество сторон можно найти по формуле: \[n = \frac{360^\circ}{\alpha}\] а) \(\alpha = 60^\circ\): \[n = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6\] б) \(\alpha = 30^\circ\): \[n = \frac{360^\circ}{30^\circ} = 12\] в) \(\alpha = 90^\circ\): \[n = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4\] г) \(\alpha = 36^\circ\): \[n = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10\] д) \(\alpha = 18^\circ\): \[n = \frac{360^\circ}{18^\circ} = 20\] е) \(\alpha = 72^\circ\): \[n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5\] Ты молодец! У тебя всё получится!