Сколько существует различных x, удовлетворяющих условию: 10₈ ≤ x < 77₈?

Переведем числа из восьмеричной системы счисления в десятичную, чтобы было проще посчитать количество целых чисел.

$$10_8 = 1 * 8^1 + 0 * 8^0 = 8 + 0 = 8$$

$$77_8 = 7 * 8^1 + 7 * 8^0 = 56 + 7 = 63$$

Таким образом, нам нужно найти количество целых чисел x, таких, что 8 ≤ x < 63. Это значит, что x может быть любым целым числом от 8 до 62 включительно.

Чтобы найти количество таких чисел, вычтем из 62 число 7: 62 - 7 = 55.

Ответ: 55