Сколько существует векторов из четырёх близких к вектору (1,0,1,0) чисел, каждое из которых равно 0 или 1?

Вектор близок к данному, если сумма произведений соответствующих координат положительна. У вектора (1,0,1,0) единицы стоят на первом и третьем местах.

1. Всего двоичных векторов длины 4: \(2^4=16\).
2. Чтобы вектор не был близок к (1,0,1,0), на первом и третьем местах должны стоять нули. На двух оставшихся местах возможны 4 комбинации.
3. Вычитаем неподходящие векторы: \(16-4=12\).

Ответ: 12.