4. Сколько точек достаточно отметить на коорди натной плоскости, чтобы построить график линей ной функции? Почему? В одной системе координат постройте графики функций у = 3х2; y=-x+4; y=3x; y = -2. При каком условии графики двух линейных функ ций параллельны? Пересекаются?

Ответ:

• Для построения графика линейной функции достаточно двух точек, так как через две точки можно провести прямую, и она будет единственной.
• Графики функций: y = 3x2; y = -x + 4; y = 3x; y = -2 в одной системе координат:
  

• Условие параллельности графиков двух линейных функций: Графики линейных функций y = k1x + b1 и y = k2x + b2 параллельны, если k1 = k2 и b1 ≠ b2. То есть, угловые коэффициенты должны быть равны, а значения b разными.
• Условие пересечения графиков двух линейных функций: Графики линейных функций y = k1x + b1 и y = k2x + b2 пересекаются, если k1 ≠ k2. То есть, угловые коэффициенты должны быть разными.

Ответ: две точки; k1 = k2; k1 ≠ k2