8. Верно ли, что линейное неравенство может не иметь решений? Решите неравенство: a) x(x + 4) > (x + 3)(x + 1);

Ответ: да, верно, может не иметь решений

• Линейное неравенство может не иметь решений, если в процессе решения переменная сокращается, и получается ложное утверждение, например, 0 > 1.
• Решим неравенство: x(x + 4) > (x + 3)(x + 1)
  • Раскроем скобки:
  • x² + 4x > x² + x + 3x + 3
  • x² + 4x > x² + 4x + 3
  • Перенесем все члены в одну сторону:
  • x² + 4x - x² - 4x > 3
  • 0 > 3

Получили ложное утверждение, следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: да, верно, может не иметь решений, решений нет