Сколько целых чисел расположено между $$2\sqrt{7}$$ и $$\frac{7\sqrt{2}}{2}$$?

Сравним числа $$2\sqrt{7}$$ и $$\frac{7\sqrt{2}}{2}$$. Сначала оценим $$2\sqrt{7}$$. Так как $$2 < \sqrt{7} < 3$$, то $$2\sqrt{7}$$ примерно равно $$2 * 2.65 = 5.30$$. Точнее: $$\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$$, значит $$2 < \sqrt{7} < 3$$. Поскольку 7 ближе к 9, чем к 4, то $$\sqrt{7}$$ будет ближе к 3, чем к 2. $$2\sqrt{7} \approx 5.29$$. Теперь оценим $$\frac{7\sqrt{2}}{2}$$. Так как $$\sqrt{2} \approx 1.41$$, то $$\frac{7\sqrt{2}}{2} \approx \frac{7 * 1.41}{2} = \frac{9.87}{2} \approx 4.935$$. Таким образом, нам нужно найти целые числа между 4.935 и 5.29. Единственное целое число, находящееся между этими значениями, это 5. Ответ: 0