718. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м³?

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу работы и мощности. Работа, совершаемая насосом, равна изменению потенциальной энергии воды: $$A = mgh$$, где: * $$A$$ - работа (в джоулях), * $$m$$ - масса воды (в килограммах), * $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), * $$h$$ - высота (в метрах). Сначала необходимо определить массу воды. Зная объем и плотность воды (1000 кг/м³), можно найти массу: $$m = \rho V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 200 м^3 = 200000 кг$$ Теперь рассчитаем работу: $$A = 200000 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 150 м = 294000000 Дж = 294 МДж$$ Мощность насоса связана с работой и временем: $$P = \frac{A}{t}$$, где: * $$P$$ - мощность (в ваттах), * $$A$$ - работа (в джоулях), * $$t$$ - время (в секундах). Выразим время из этой формулы: $$t = \frac{A}{P} = \frac{294000000 Дж}{50000 Вт} = 5880 с$$ Переведем время в минуты: $$t = \frac{5880 с}{60} \approx 98 минут$$ Ответ: Насос должен работать приблизительно 98 минут.