82. Скорость грузовика составила \(\frac{5}{7}\) скорости легковой автомашины. Найдите скорость легковой автомашины, если она 22 км/ч меньше скорости

Пусть скорость легковой автомашины равна x км/ч, тогда скорость грузовика равна \(\frac{5}{7}\)x км/ч. Из условия известно, что скорость легковой автомашины на 22 км/ч больше скорости грузовика. Составим и решим уравнение:

$$x - \frac{5}{7}x = 22$$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$$\frac{7}{7}x - \frac{5}{7}x = 22$$ $$\frac{2}{7}x = 22$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = 22 : \frac{2}{7}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$$x = 22 \cdot \frac{7}{2}$$ $$x = 11 \cdot 7$$ $$x = 77 \text{ км/ч}$$

Ответ: 77 км/ч