Скорость катера, плывущего по течению реки, 50 км/ч, а против течения реки 46 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Пусть (v_к) - собственная скорость катера, а (v_т) - скорость течения реки. Тогда: Скорость по течению: (v_к + v_т = 50) км/ч Скорость против течения: (v_к - v_т = 46) км/ч Решим систему уравнений: \begin{cases} v_к + v_т = 50 \\ v_к - v_т = 46 \end{cases} Сложим уравнения: (2v_к = 96) (v_к = 48) км/ч Подставим значение (v_к) в первое уравнение: (48 + v_т = 50) (v_т = 2) км/ч Ответ: Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость катера 48 км/ч.