Скорость машины по шоссе равна 80 км/ч, что составляет 40/3 ее скорости по бездорожью. На сколько часов быстрее машина проедет 300 км по шоссе, чем 30 км по бездорожью?

Обозначим скорость по бездорожью за v.

Тогда, согласно условию, скорость по шоссе (80 км/ч) составляет $$\frac{40}{3}$$ скорости по бездорожью, то есть:

$$80 = \frac{40}{3}v$$

Решим уравнение, чтобы найти скорость по бездорожью:

$$v = 80 \cdot \frac{3}{40} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ км/ч}$$

Теперь найдем время, которое машина потратит на 300 км по шоссе:

$$t_1 = \frac{300}{80} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ часа}$$

И время, которое машина потратит на 30 км по бездорожью:

$$t_2 = \frac{30}{6} = 5 \text{ часов}$$

Найдем разницу во времени:

$$t_2 - t_1 = 5 - 3.75 = 1.25 \text{ часа}$$

Ответ: на 1.25 часа быстрее.