Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому 60 км он проезжает на 1 ч быстрее второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста,\ \]

\[(x + 3)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ велосипедиста;\]

\[\frac{60}{x + 3}\ ч - первый\ \]

\[проедет\ 60\ км;\]

\[\frac{60}{x}\ ч - второй\ проедет\ 60\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[60x + x(x + 3) = 60 \cdot (x + 3)\]

\[60x + x^{2} + 3x = 60x + 180\]

\[x^{2} + 3x - 180 =\]

\[x_{1} + x_{2} = - 3;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 180;\]

\[x_{1} = - 15\ (не\ подходит)\text{.\ \ }\]

\[x_{2} = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\]

\[x_{2} + 3 = 12 + 3 = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:12\ \frac{км}{ч};\ \ 15\ \frac{км}{ч}.\]