4.340 Следующие числа представьте в виде рационального числа \(\frac{p}{q}\), где \(p\) – целое число, а \(q\) — натуральное число: a) 4; 1; 0; -1; 6) 0,35; 1,23; -3,18; -1,008; в) 2\(\frac{5}{7}\); -\(\frac{2}{3}\); -\(\frac{7}{12}\); -3\(\frac{8}{9}\).

Решение:

Чтобы представить число в виде рационального числа \(\frac{p}{q}\), где \(p\) — целое число, а \(q\) — натуральное число, нужно записать число в виде дроби, где числитель — это целое число, а знаменатель — натуральное число.

a)

• 4 = \(\frac{4}{1}\)
• 1 = \(\frac{1}{1}\)
• 0 = \(\frac{0}{1}\)
• -1 = \(\frac{-1}{1}\)

б)

• 0,35 = \(\frac{35}{100} = \frac{7}{20}\)
• 1,23 = \(\frac{123}{100}\)
• -3,18 = -\(\frac{318}{100} = -\frac{159}{50}\)
• -1,008 = -\(\frac{1008}{1000} = -\(\frac{126}{125}\)

в)

• 2\(\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7}\)
• -\(\frac{2}{3} = \frac{-2}{3}\)
• -\(\frac{7}{12} = \frac{-7}{12}\)
• -3\(\frac{8}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = -\frac{27 + 8}{9} = -\frac{35}{9}\)

Ответ: a) \(\frac{4}{1}\), \(\frac{1}{1}\), \(\frac{0}{1}\), \(\frac{-1}{1}\); б) \(\frac{7}{20}\), \(\frac{123}{100}\), -\(\frac{159}{50}\), -\(\frac{126}{125}\); в) \(\frac{19}{7}\), \(\frac{-2}{3}\), \(\frac{-7}{12}\), \(\frac{-35}{9}\)

Отлично! Ты справился с заданием. Продолжай в том же духе!