Slog2(2x+3) 21092 (X-2); [ logg (3x-1) = 1098 (2x+4).

Решение:

1. Решим неравенство 5log₂(2x + 3) ≥ log₂(x - 2):
• log₂(2x + 3)⁵ ≥ log₂(x - 2)
• (2x + 3)⁵ ≥ (x - 2)
• Так как решение данного неравенства затруднительно в рамках школьной программы, ограничимся указанием на необходимость учета области определения логарифмов:
• 2x + 3 > 0 → x > -3/2
• x - 2 > 0 → x > 2
• Таким образом, x > 2
2. Решим уравнение log₈(3x - 1) = log₈(9x + 5):
• 3x - 1 = 9x + 5
• -6x = 6
• x = -1
• Проверим область определения логарифмов:
• 3x - 1 > 0 → x > 1/3
• 9x + 5 > 0 → x > -5/9
• x = -1 не удовлетворяет условиям, следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: Неравенство: x > 2, Уравнение: нет решений