109.02(x²+4x+5)=1090, 2(X-31), 10g X = 100/4x-2=0,

Решение:

1. Преобразуем уравнение log₀.₂(x² + 4x + 5) = log₀.₂(x - 31):
   • Поскольку логарифмы по основанию 0.2 равны, аргументы должны быть равны:
   • x² + 4x + 5 = x - 31
2. Решим квадратное уравнение:
   • x² + 4x + 5 - x + 31 = 0
   • x² + 3x + 36 = 0
3. Вычислим дискриминант:
   • D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 36 = 9 - 144 = -135
4. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.
5. Решим уравнение log₄x - 2 = 0:
• log₄x = 2
• x = 4²
• x = 16

Ответ: x = 16