Сложный уровень. Решить уравнение: 1.x⁴ - 12x² - 64 = 0 2. x²-x / x²-9 = 7x-15 / x²-9 Сократить дробь:

Решим уравнения:

1. $$x^4 - 12x^2 - 64 = 0$$

   Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

   $$t^2 - 12t - 64 = 0$$

   Используем теорему Виета:

   $$t_1 + t_2 = 12$$

   $$t_1 \cdot t_2 = -64$$

   Подходят корни: $$t_1 = 16, t_2 = -4$$

   Тогда:

   $$x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$$

   $$x^2 = -4$$ - нет решений.

2. $$\frac{x^2 - x}{x^2 - 9} = \frac{7x - 15}{x^2 - 9}$$

   При условии $$x^2 - 9 \neq 0 \Rightarrow x \neq \pm 3$$, можем умножить обе части уравнения на $$x^2 - 9$$:

   $$x^2 - x = 7x - 15$$

   $$x^2 - 8x + 15 = 0$$

   Используем теорему Виета:

   $$x_1 + x_2 = 8$$

   $$x_1 \cdot x_2 = 15$$

   Подходят корни: $$x_1 = 3, x_2 = 5$$

   Но $$x \neq \pm 3$$, поэтому $$x = 5$$.

Ответ: 1) $$\pm 4$$; 2) 5