Средний уровень. Решить уравнение: 1. 7x²-4=0 2. x² - x = 0 3. 3x² + 3 = 10x

Решим уравнения:

1. $$7x^2 - 4 = 0$$

   $$7x^2 = 4$$

   $$x^2 = \frac{4}{7}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{4}{7}} = \pm \frac{2}{\sqrt{7}} = \pm \frac{2\sqrt{7}}{7}$$

2. $$x^2 - x = 0$$

   $$x(x - 1) = 0$$

   $$x_1 = 0, x_2 = 1$$

3. $$3x^2 + 3 = 10x$$

   $$3x^2 - 10x + 3 = 0$$

   Вычислим дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64$$

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3$$

   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Ответ: 1) $$\pm \frac{2\sqrt{7}}{7}$$; 2) 0 и 1; 3) 3 и 1/3