Случайная величина X — число выпавших очков на кубике при одном броске. Распределение X: значения 1, 2, 3, 4, 5, 6; вероятность каждого значения равна 1/6. Найдите математическое ожидание X.

Для честного кубика математическое ожидание равно сумме произведений значений на их вероятности:

\(E(X)=1\cdot\frac{1}{6}+2\cdot\frac{1}{6}+3\cdot\frac{1}{6}+4\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{6}+6\cdot\frac{1}{6}=\frac{21}{6}=3.5\).

Ответ: \(E(X)=3.5\).