6) 2 см; г) 4√3 см. 4. На расстоянии 2 см от центра шара проведено сечение, площадь которого 12 см³. Найдите объем У шара. В от 3V вете укажите значение π

Решение:

1. Площадь сечения: \(S = πr^2 = 12π\). Отсюда \(r^2 = 12\) и \(r = 2\sqrt{3}\).
2. Радиус шара: \(R^2 = d^2 + r^2 = 2^2 + (2\sqrt{3})^2 = 4 + 12 = 16\). Отсюда \(R = 4\).
3. Объем шара: \(V = \frac{4}{3}πR^3 = \frac{4}{3}π \cdot 4^3 = \frac{256}{3}π\).
4. \(\frac{3V}{π} = \frac{3 \cdot \frac{256}{3}π}{π} = 256\).