5. Вне шара с центром О и радиусом 6 см взята точка М. из которой проведена касательная к шару, где К точка касания. Найдите длину отрезка МО, если МК - 24 см. а диаметр шара 14 см. 2

Решение:

1. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике OKM (где OK - радиус, MK - касательная, OM - гипотенуза):
2. \(OM^2 = OK^2 + MK^2\)
3. \(OM^2 = 6^2 + 24^2 = 36 + 576 = 612\)
4. \(OM = \sqrt{612} = \sqrt{36 \cdot 17} = 6\sqrt{17}\) см