Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать над водой груз массой 70 кг? плотность дерева равна 600 кг/м³.

Решение:

1. Найдем объем деревянного бруса: \[ V_{\text{бруса}} = \frac{m_{\text{бруса}}}{\rho_{\text{дерева}}} = \frac{108 \, \text{кг}}{600 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.18 \, \text{м}^3 \]
2. Найдем архимедову силу, действующую на брус, когда он полностью погружен в воду (плотность воды 1000 кг/м³): \[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{бруса}} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.18 \, \text{м}^3 = 1764 \, \text{Н} \]
3. Найдем суммарную силу тяжести бруса и груза: \[ F_{\text{тяж}} = (m_{\text{бруса}} + m_{\text{груза}}) \cdot g = (108 \, \text{кг} + 70 \, \text{кг}) \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 178 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1744.4 \, \text{Н} \]
4. Сравним архимедову силу и силу тяжести: \[ F_A = 1764 \, \text{Н} > F_{\text{тяж}} = 1744.4 \, \text{Н} \]
5. Так как архимедова сила больше суммарной силы тяжести, деревянный брус сможет удержать груз над водой.

Ответ: Да, сможет