В озере плавает льдина. Какая часть объема льдины находится над водой?

Решение:

1. Плотность льда примерно 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.
2. Когда льдина плавает, сила тяжести, действующая на льдину, равна архимедовой силе: \[ F_{\text{тяж}} = F_A \]
3. Сила тяжести: \[ F_{\text{тяж}} = m_{\text{льда}} \cdot g = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льда}} \cdot g \]
4. Архимедова сила: \[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g \] где \[ V_{\text{погр}} \] — объем погруженной части льдины.
5. Приравниваем силы: \[ \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льда}} \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g \]
6. Сокращаем g и выражаем отношение объемов: \[ \frac{V_{\text{погр}}}{V_{\text{льда}}} = \frac{\rho_{\text{льда}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{900}{1000} = 0.9 \]
7. Это означает, что 90% объема льдины находится под водой, следовательно, над водой находится 10% объема.

Ответ: 10%