5. Сможет ли льдина удержать трех рыбаков общей массой т = 240 кг, если площадь льдины S = 100 м², , толщина на h = 25 см. Плотность льда рл = 900 кг 3, плотность воды р₂ = 1000 кг M 5. Коэффициент д принять равным 10 Н. M

Дано: m = 240 кг S = 100 м² h = 25 см = 0,25 м ρ_{льда} = 900 кг/м³ ρ_{воды} = 1000 кг/м³ g = 10 Н/кг

Найти: удержит ли?

Решение:

Объем льдины: \[V = S \cdot h = 100 \cdot 0.25 = 25 \,\text{м}^3\]

Масса льдины: \[m_{льда} = ρ_{льда} \cdot V = 900 \cdot 25 = 22500 \,\text{кг}\]

Общая масса: \[m_{общая} = m + m_{льда} = 240 + 22500 = 22740 \,\text{кг}\]

Сила тяжести: \[F_{тяж} = m_{общая} \cdot g = 22740 \cdot 10 = 227400 \,\text{Н}\]

Архимедова сила:

Объем погруженной части льдины равен объему вытесненной воды. Масса вытесненной воды: \[m_{воды} = ρ_{воды} \cdot V = 1000 \cdot 25 = 25000 \,\text{кг}\]

Архимедова сила: \[F_{арх} = m_{воды} \cdot g = 25000 \cdot 10 = 250000 \,\text{Н}\]

Так как архимедова сила больше силы тяжести, льдина сможет удержать рыбаков.

Ответ: Да, льдина сможет удержать трех рыбаков.