Применим Протокол А (Орфография) и Приоритетные орфографические инъекции (для ПРОТОКОЛА А), 3.3.3. Орфография суффиксов. Определим вид глагола. Что сделать? Смыслить. Глагол совершенного вида, значит, пишем две буквы «н».
Ответ: смышленый