77 Сначала ко всем числам числового набора Х прибавили число 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора Х равно: a) 2; б) -4; в) 5,2; г) -9,1.

Пусть среднее арифметическое набора X равно \( \overline{x} \). Сначала к каждому числу прибавили 8, значит, среднее арифметическое стало \( \overline{x} + 8 \). Затем все числа умножили на 3, значит, и среднее арифметическое умножили на 3. Итоговое среднее арифметическое равно \( 3(\overline{x} + 8) \). Подставим значение \( \overline{x} \) для каждого варианта ответа: а) Если \( \overline{x} = 2 \), то новое среднее \( 3(2 + 8) = 3 \cdot 10 = 30 \). б) Если \( \overline{x} = -4 \), то новое среднее \( 3(-4 + 8) = 3 \cdot 4 = 12 \). в) Если \( \overline{x} = 5.2 \), то новое среднее \( 3(5.2 + 8) = 3 \cdot 13.2 = 39.6 \). г) Если \( \overline{x} = -9.1 \), то новое среднее \( 3(-9.1 + 8) = 3 \cdot (-1.1) = -3.3 \). Ответы: а) 30; б) 12; в) 39.6; г) -3.3