Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Найдите скорость второго осколка.

Пусть $$m = 2 кг$$ - масса снаряда, $$v = 200 \frac{м}{с}$$ - его скорость. После разрыва: $$m_1 = 1 кг$$ - масса первого осколка, $$v_1 = 300 \frac{м}{с}$$ - его скорость (перпендикулярно первоначальному направлению), $$m_2 = m - m_1 = 1 кг$$ - масса второго осколка. Нужно найти $$v_2$$ - скорость второго осколка.

Закон сохранения импульса:

В проекции на ось X (первоначальное направление): $$mv = m_2v_{2x}$$, где $$v_{2x}$$ - проекция скорости второго осколка на ось X.

В проекции на ось Y (перпендикулярно первоначальному направлению): $$0 = m_1v_1 - m_2v_{2y}$$, где $$v_{2y}$$ - проекция скорости второго осколка на ось Y.

Из уравнений:

$$v_{2x} = \frac{mv}{m_2} = \frac{2 кг \cdot 200 \frac{м}{с}}{1 кг} = 400 \frac{м}{с}$$.

$$v_{2y} = \frac{m_1v_1}{m_2} = \frac{1 кг \cdot 300 \frac{м}{с}}{1 кг} = 300 \frac{м}{с}$$.

Модуль скорости второго осколка: $$v_2 = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{2y}^2} = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 \frac{м}{с}$$.

Ответ: 500 м/с.