21. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Ответ: 49 км

1. Шаг 1: Найдем длину участка, расчищенного до обеда:

   Пусть x - длина участка, расчищенного до обеда, тогда:

   \[x + 14 = \frac{7}{5}x\] \[\frac{7}{5}x - x = 14\] \[\frac{2}{5}x = 14\] \[x = 14 : \frac{2}{5}\] \[x = 14 \cdot \frac{5}{2}\] \[x = 35\]

   Длина участка, расчищенного до обеда, составляет 35 км.

2. Шаг 2: Найдем длину участка, расчищенного после обеда:

   \[35 + 14 = 49\]

   Длина участка, расчищенного после обеда, составляет 49 км.

3. Шаг 3: Найдем, сколько километров дороги она расчистила за весь день:

   \[35 + 14 = 49\]

   За весь день она расчистила 49 км дороги.

Ответ: 49 км

Проверка за 10 секунд: Если до обеда 35 км, а после обеда на 14 км больше, то после обеда 35 + 14 = 49 км. Всего 35 + 49 = 84 км.

Доп. профит: Уровень Эксперт. В задачах на сравнение величин удобно использовать переменные. Главное - правильно составить уравнение.

Верь в себя! Ты круче всех!