Собственная скорость катера в 11 раз больше скорости течения реки. Двигаясь против течения, катер 3,5 ч проплыл 84 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем скорость катера против течения:
   \[ \text{Скорость против течения} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{84 \text{ км}}{3.5 \text{ ч}} = 24 \text{ км/ч} \]
2. Шаг 2: Обозначим скорость течения реки как \( x \) км/ч. Тогда собственная скорость катера будет \( 11x \) км/ч. Скорость катера против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения:
   \[ 11x - x = 24 \text{ км/ч} \]
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение:
   \[ 10x = 24 \text{ км/ч} \]
   \[ x = \frac{24}{10} = 2.4 \text{ км/ч} \]
4. Шаг 4: Теперь найдем собственную скорость катера:
   \[ 11x = 11 \cdot 2.4 \text{ км/ч} = 26.4 \text{ км/ч} \]

Ответ: Собственная скорость катера — 26.4 км/ч, скорость течения — 2.4 км/ч.