5. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости и движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда \( l = 12,5 \) м?

1) Согласно условию, скорость поезда на мосту не должна превышать 60 км/ч. На графике скорости нужно найти участок, где скорость не превышает 60 км/ч. На графике указана скорость в км/ч. Значение 60 км/ч находится между 54 и 72 км/ч. Время, когда скорость не превышает 60 км/ч находится от 30 до 70 с. Значит, время, в течение которого машинист ехал по мосту, равно: $$70 - 30 = 40$$ секунд **Ответ: 40 секунд** 2) Определите длину поезда, если длина состава в два раза больше длины моста. Длина моста $$L_{моста}$$ равна пути, пройденному поездом со скоростью не более 60 км/ч за время 40 секунд (с 30 по 70 секунду). Скорость в этот промежуток времени $$v = 54$$ км/ч = $$\frac{54000 м}{3600 с} = 15$$ м/с Длина моста $$L_{моста} = v \cdot t = 15 \cdot 40 = 600$$ м Длина поезда $$L_{поезда} = 2 \cdot L_{моста} = 2 \cdot 600 = 1200$$ м **Ответ: 1200 м** 3) Длина локомотива и каждого вагона поезда \(l = 12,5\) м? Обозначим количество вагонов $$n$$. Тогда $$L_{поезда} = L_{локомотива} + n \cdot l$$ $$1200 = 12,5 + n \cdot 12,5$$ $$1200 - 12,5 = n \cdot 12,5$$ $$1187,5 = n \cdot 12,5$$ $$n = \frac{1187,5}{12,5} = 95$$ вагонов **Ответ: 95 вагонов**