1. Сократи дробь: $$rac{x^2 - 2}{x - \sqrt{2}}$$

Для сокращения дроби $$rac{x^2 - 2}{x - \sqrt{2}}$$, воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В числителе $$x^2 - 2$$ можно представить как $$x^2 - (\sqrt{2})^2$$.

Тогда дробь примет вид:

$$\frac{x^2 - (\sqrt{2})^2}{x - \sqrt{2}} = \frac{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})}{x - \sqrt{2}}$$.

Теперь можно сократить дробь на общий множитель $$(x - \sqrt{2})$$:

$$\frac{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})}{x - \sqrt{2}} = x + \sqrt{2}$$.

Ответ: $$x + \sqrt{2}$$