3. В треугольнике ABC угол C равен 90°. Гипотенуза AB равна 14 см, угол A равен 60°. Найди катет BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, катет BC, противолежащий углу A, является искомым. Мы можем использовать синус угла A для нахождения катета BC. Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): $$\sin(A) = \frac{BC}{AB}$$ Известно, что угол A = 60° и AB = 14 см. Синус 60° равен $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. Тогда: $$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{14}$$ Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 14: $$BC = 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7\sqrt{3}$$ Ответ: $$BC = 7\sqrt{3}$$ см