Сократить дробь: а) $\frac{10ab^3}{25a^4b^3}$; б) $\frac{4x}{x^2+4x}$; в) $\frac{8a-8b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{64x^2-16y^2}{8y-16x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократить дробь: а) $\frac{10ab^3}{25a^4b^3}$; б) $\frac{4x}{x^2+4x}$; в) $\frac{8a-8b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Сократить дробь: а) $\frac{10ab^3}{25a^4b^3}$; б) $\frac{4x}{x^2+4x}$; в) $\frac{8a-8b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{64x^2-16y^2}{8y-16x}$.

Accepted Answer

а) Сократим общие множители: $\frac{10ab^3}{25a^4b^3}=\frac{2}{5a^3}$.
б) Разложим знаменатель на множители: $\frac{4x}{x^2+4x}=\frac{4x}{x(x+4)}=\frac{4}{x+4}$.
в) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{8a-8b}{a^2-b^2}=\frac{8(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{8}{a+b}$.
г) Используем разность квадратов: $\frac{64x^2-16y^2}{8y-16x}=\frac{16(2x-y)(2x+y)}{-8(2x-y)}=-2(2x+y)$.

При сокращении знаменатели исходных дробей должны быть отличны от нуля; в каждом пункте также исключаются значения, при которых сокращаемый множитель равен нулю.

Сократить дробь: а) \(\frac{10ab^3}{25a^4b^3}\); б) \(\frac{4x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{8a-8b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{64x^2-16y^2}{8y-16x}\).

Ответ: