Упростите выражение: \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель — \(x(x-4)(x+4)\).

Приведём дроби к общему знаменателю и упростим числитель: \[\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}=\frac{16}{x(x^2-16)}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{16}{x(x^2-16)}\), где \(x\ne-4,0,4\).