7. Сократить дроби √35-√15 √14-√6 ; √а-Го a-b ; x-2xy + y x-y ; a-9 √a+3';

7. Сократить дроби:

• $$\frac{\sqrt{35} - \sqrt{15}}{\sqrt{14} - \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{7} - \sqrt{3})}{\sqrt{2}(\sqrt{7} - \sqrt{3})} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$
• $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$$
• $$\frac{x - 2\sqrt{xy} + y}{x - y} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2}{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$$
• $$\frac{a - 9}{\sqrt{a} + 3} = \frac{(\sqrt{a} - 3)(\sqrt{a} + 3)}{\sqrt{a} + 3} = \sqrt{a} - 3$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{10}}{2}; \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}; \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}; \sqrt{a} - 3$$