5. Сократить дроби √35-√15 √14-√6 ; a-9 √a+3' x-2√xy + y x-y;

5. Сократим дроби:

• $$\frac{√35 - √15}{√14 - √6} = \frac{√(5\cdot7) - √(5\cdot3)}{√(2\cdot7) - √(2\cdot3)} = \frac{√5(√7 - √3)}{√2(√7 - √3)} = \frac{√5}{√2} = \frac{√5 \cdot √2}{√2 \cdot √2} = \frac{√10}{2}$$
• $$\frac{a - 9}{√a + 3} = \frac{(√a)^2 - 3^2}{√a + 3} = \frac{(√a - 3)(√a + 3)}{√a + 3} = √a - 3$$
• $$\frac{x - 2√{xy} + y}{x - y} = \frac{(√x)^2 - 2√x√y + (√y)^2}{(√x)^2 - (√y)^2} = \frac{(√x - √y)^2}{(√x - √y)(√x + √y)} = \frac{√x - √y}{√x + √y}$$

Ответ: $$\frac{√10}{2}; √a - 3; \frac{√x - √y}{√x + √y}$$