2 Сократите дробь: 6+√6 a) √12 + √2

a) Сократим дробь: $$\frac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{12} + \sqrt{2}}$$.

Преобразуем знаменатель:

$$\sqrt{12} + \sqrt{2} = \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{2} = 2\sqrt{3} + \sqrt{2}$$.

Преобразуем числитель:

$$6 + \sqrt{6} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} = \sqrt{6}(\sqrt{6} + 1)$$.

Преобразуем знаменатель:

$$2\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{6} + 1)$$.

Тогда дробь примет вид:

$$\frac{\sqrt{6}(\sqrt{6} + 1)}{\sqrt{2} (\sqrt{6} + 1)} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6}{2}} = \sqrt{3}$$.

Ответ: $$\sqrt{3}$$.