Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10 Сократите дробь \(\frac{3^{n-1} \cdot 7^{n+2}}{21^n}\), если n – целое число.
Ответ:
Ответ: 49/3
Краткое пояснение: Используем свойства степеней, чтобы сократить дробь.
\(\frac{3^{n-1} \cdot 7^{n+2}}{21^n}\) = \(\frac{3^{n-1} \cdot 7^{n+2}}{(3 \cdot 7)^n}\) = \(\frac{3^{n-1} \cdot 7^{n+2}}{3^n \cdot 7^n}\) = 3^{n-1-n} ⋅ 7^{n+2-n} = 3⁻¹ ⋅ 7² = \(\frac{1}{3}\) ⋅ 49 = \(\frac{49}{3}\)
Ответ: 49/3
Математика - «Цифровой атлет»
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 2. Запишите в стандартном виде число: 1) 419 000; 2) 0,0051.
- 3. Представьте в виде степени с основанием m выражение: 1) m-4 ⋅ m7; 2) m³: m-6; 3) (m-5)-3 ⋅ m-23.
- 4. Упростите выражение 0,7x-10y18 ⋅ 1,1x12y-12. Найдите значение выражения:
- 5. Упростите выражение: 1) 2⁻² + (\(\frac{12}{7}\))⁻¹; 2) \(\frac{14^{-6} \cdot 14^{-12}}{14^{-17}} \)
- 6. Преобразуйте выражение (\(\frac{5}{6}a^{-4}b^{-5}\))⁻³ ⋅ (6a¹⁵b⁶)⁻² так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
- 7. Вычислите: 1) (64⋅4⁻⁷)⁻² ⋅ (16⁻¹)⁻³; 2) \(\frac{81^{-3} \cdot 27^{-5}}{9^{-12}} \)
- 8. Вычислите: \(\frac{5^{-4} \cdot 25^{-2}}{125^{-4}} \)
- 9. Представьте произведение (6,8⋅10⁶)⋅(4,5⋅10⁻⁸) в стандартном виде числа.
- 11 Упростите выражение \((\frac{9a^{-2}}{7b^{-1}})^{-2} \cdot \frac{3}{49}a^{-2}b\)
- 12. Представьте в виде дроби выражение: 1) a) 7m-6; б) 2(ab)-1; в) 11(x+y)-3; г) 9a3b-4c0; 2) a) a-2+b-1; б) x0+x-3; в) a+b-3; г) xy-3-x-1y2.
- 13. Преобразуйте в дробь выражение: 1) а) (1+a-3)(a+1)-2; б) (x-2-y-2):(x-1-y-1); 2) а) (\(\frac{a}{c}\))⁻¹+(\(\frac{a}{c}\))⁻³; б) \(\frac{1}{b^{-3}+c^{-3}}:(b+c)^{-1}\)
