Сократите дробь: $$\frac{x^3-2x^2y}{2y^2-xy}$$

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, вынося общий множитель за скобки:

$$\frac{x^3-2x^2y}{2y^2-xy} = \frac{x^2(x-2y)}{y(2y-x)}$$

Заметим, что (x-2y) = -(2y-x). Тогда:

$$\frac{x^2(x-2y)}{y(2y-x)} = \frac{-x^2(2y-x)}{y(2y-x)}$$

Сократим дробь на (2y-x):

$$\frac{-x^2(2y-x)}{y(2y-x)} = \frac{-x^2}{y} = -\frac{x^2}{y}$$

Ответ:

$$- \frac{x^2}{y}$$